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BZOJ 1264 AHOI2006 基因匹配Match 动态规划+树状数组

分类: BZOJ  |  标签: BZOJ,BZOJ1264,动态规划,树状数组,LCS  |  作者: popoqqq 相关  |  发布日期 : 2014-10-14  |  热度 : 624°

题目大意:给定n个数和两个长度为n*5的序列,每个数恰好出现5次,求两个序列的LCS

n<=20000,序列长度就是10W,朴素的O(n^2)一定会超时

所以我们考虑LCS的一些性质

LCS的决策+1的条件是a[i]==b[j] 于是我们记录a序列中每个数的5个位置

扫一下b[i] 对于每个b[i]找到b[i]在a中的5个位置 这5个位置的每个f[pos]值都可以被b[i]更新 于是找到f[1]到f[pos-1]的最大值+1 更新f[pos]即可

这个用树状数组维护 时间复杂度O(nlogn)

很难想的一道题 不过不难写

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 200200
using namespace std;
int n,ans,a[M*5],b[M*5],c[M*5],f[M*5],pos[M][6];
void Update(int x,int y)
{
	for(;x<=n*5;x+=x&-x)
		c[x]=max(c[x],y);
}
int Get_Ans(int x)
{
	int re=0;
	for(;x;x-=x&-x)
		re=max(re,c[x]);
	return re;
}
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n*5;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		pos[ a[i] ][ ++pos[a[i]][0] ]=i;
	}
	for(i=1;i<=n*5;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(i=1;i<=n*5;i++)
	{
		for(j=5;j;j--)
		{
			int k=pos[b[i]][j];
			f[k]=max( f[k] , Get_Ans(k-1)+1 );
			Update(k,f[k]);
			ans=max(ans,f[k]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}