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BZOJ 1040 ZJOI2008 骑士 树形DP

分类: BZOJ  |  标签: BZOJ,BZOJ1040,树形DP,基环树  |  作者: popoqqq 相关  |  发布日期 : 2014-10-02  |  热度 : 35°

题目大意:给定一个基环树林,每个点上有权值,要求选择一个权值和最大的点集,要求点集中的任意两个点之间不能直接相连

最大点独立集……考虑到n<=100W,网络流铁定跑不了,于是我们考虑树形DP

对于每棵基环树,我们找到环上的一条边,设边上的两端点分别为u和v,f[i]为以i为根的子树在取i点的情况下的最大权值,g[i]为不取,于是我们有以下做法:

1.断掉这条边

2.u不取,v任意,我们以u为根跑一遍树形DP,取g[u]

3.v不取,u任意,我们以v为根跑一遍树形DP,取g[v]

4.取上述两个值中的最大值,记入ans

很不错的一道题 可以拿来练练基环树 或许可以写写Island?

70%达成 冻死我了 碎叫去

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
typedef long long ll;
struct abcd{
	int to,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot=1;
int n,a[M],v[M],U,V,E;
ll f[M],g[M],ans;//f-选 g-不选 
void add(int x,int y)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int from)
{
	int i;
	v[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if( (i^1)==from )
			continue;
		if(v[table[i].to])
		{
			U=x;
			V=table[i].to;
			E=i;
			continue;
		}
		dfs(table[i].to,i);
	}
}
void Tree_DP(int x,int from,int ban)
{
	int i;
	f[x]=a[x];
	g[x]=0;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if( i==ban || (i^1)==ban )
			continue;
		if( (i^1)==from )
			continue;
		Tree_DP(table[i].to,i,ban);
		f[x]+=g[table[i].to];
		g[x]+=max(f[table[i].to],g[table[i].to]);
	}
}
int main()
{
	int i,x;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i],&x);
		add(i,x);
		add(x,i);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!v[i])
		{
			dfs(i,0);
			Tree_DP(U,0,E);
			ll temp=g[U];
			Tree_DP(V,0,E);
			temp=max(temp,g[V]);
			ans+=temp;
		}
	cout<<ans<<endl;
}