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BZOJ 3196 二逼平衡树 树套树

分类: BZOJ  |  标签: BZOJ,BZOJ3196,树套树,线段树,Treap  |  作者: popoqqq 相关  |  发布日期 : 2014-09-24  |  热度 : 392°

题目大意:。。。BZOJ挂了自己看去

好吧既然BZOJ挂了我还是贴上来吧0.0 破服务器

维护一种数据结构,提供下列操作:

1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数)

其实一开始觉得这题是划分树主席树之类的 然后去了解了一下发现完全写不了。。。 后来才知道原来是树套树

以前想过线段树套树状数组 这数据范围别说树套树了连树状数组都开不开 

正解应该是线段树套Treap

Treap的节点数是nlogn 维护是nlog^2n

对于1 3 4 5很简单 对于2我们二分找到第一个排名大于k的数字 找它的前驱即可

BZOJ挂了好闹心。。。。什么都交不上去啊啊啊啊啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊啊啊啊 啊啊啊 啊啊啊啊 啊啊 啊

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 50500
#define root 1,1,n
#define lson p<<1,x,mid
#define rson p<<1|1,mid+1,y
using namespace std;
struct abcd{
	int key,num;
	int cnt,siz;
	abcd *ls,*rs;
	abcd(int x);
	void Maintain();
}*null=new abcd(-1),*tree[132000];
abcd :: abcd(int x)
{
	if(~x) siz=cnt=1;
	else siz=cnt=0;
	key=rand();
	num=x;
	ls=rs=null;
}
void abcd :: Maintain()
{
	if(this==null)
		return ;
	siz=ls->siz+rs->siz+cnt;
}
void Zig(abcd *&x)
{
	abcd *y=x->ls;
	x->ls=y->rs;
	y->rs=x;
	x=y;
	x->rs->Maintain();
	x->Maintain();
}
void Zag(abcd *&x)
{
	abcd *y=x->rs;
	x->rs=y->ls;
	y->ls=x;
	x=y;
	x->ls->Maintain();
	x->Maintain();
}
void Insert(abcd *&x,int y)
{
	if(x==null)
	{
		x=new abcd(y);
		return ;
	}
	if(y==x->num)
		x->cnt++;
	else if(y<x->num)
	{
		Insert(x->ls,y);
		if(x->ls->key<x->key)
			Zig(x);
	}
	else
	{
		Insert(x->rs,y);
		if(x->rs->key<x->key)
			Zag(x);
	}
	x->Maintain();
}
void Delete(abcd *&x,int y)
{
	if(y<x->num)
		Delete(x->ls,y);
	else if(y>x->num)
		Delete(x->rs,y);
	else if(x->cnt^1)
		x->cnt--;
	else if(x->ls==null)
		x=x->rs;
	else if(x->rs==null)
		x=x->ls;
	else
	{
		Zig(x);
		Delete(x->rs,y);
		if(x->rs!=null&&x->rs->key<x->key)
			Zag(x);
	}
	x->Maintain();
}
int Get_Rank(abcd *&x,int y)
{
	if(x==null)
		return 0;
	if(y<x->num)
		return Get_Rank(x->ls,y);
	else if(y==x->num)
		return x->ls->siz;
	else
		return x->ls->siz+x->cnt+Get_Rank(x->rs,y);
}
int Pred(abcd *&x,int y)
{
	if(x==null)
		return 0x80000000;
	if(y<=x->num)
		return Pred(x->ls,y);
	return max( x->num , Pred(x->rs,y) );
}
int Succ(abcd *&x,int y)
{
	if(x==null)
		return 0x7fffffff;
	if(y>=x->num)
		return Succ(x->rs,y);
	return min( x->num , Succ(x->ls,y) );
}
int n,m,q,a[M];
void Build_Tree(int p,int x,int y)
{
	int i,mid=x+y>>1;
	tree[p]=null;
	for(i=x;i<=y;i++)
		Insert(tree[p],a[i]);
	if(x==y)
		return ;
	Build_Tree(lson);
	Build_Tree(rson);
}
int Get_Rank(int p,int x,int y,int l,int r,int k)
{
	int mid=x+y>>1;
	if(x==l&&y==r)
		return Get_Rank(tree[p],k);
	if(r<=mid)
		return Get_Rank(lson,l,r,k);
	if(l>mid)
		return Get_Rank(rson,l,r,k);
	return Get_Rank(lson,l,mid,k) + Get_Rank(rson,mid+1,r,k); 
}
void Change(int p,int x,int y,int pos,int k)
{
	int mid=x+y>>1;
	Delete(tree[p],a[pos]);
	Insert(tree[p],k);
	if(x==y)
		return ;
	if(pos<=mid)
		Change(lson,pos,k);
	else
		Change(rson,pos,k);
}
int Pred(int p,int x,int y,int l,int r,int k)
{
	int mid=x+y>>1;
	if(x==l&&y==r)
		return Pred(tree[p],k);
	if(r<=mid)
		return Pred(lson,l,r,k);
	if(l>mid)
		return Pred(rson,l,r,k);
	return max( Pred(lson,l,mid,k) , Pred(rson,mid+1,r,k) ); 
}
int Succ(int p,int x,int y,int l,int r,int k)
{
	int mid=x+y>>1;
	if(x==l&&y==r)
		return Succ(tree[p],k);
	if(r<=mid)
		return Succ(lson,l,r,k);
	if(l>mid)
		return Succ(rson,l,r,k);
	return min( Succ(lson,l,mid,k) , Succ(rson,mid+1,r,k) ); 
}
int Get_Kth(int l,int r,int k)
{
	int x=0,y=100000000;
	while(x<=y)
	{
		int mid=x+y>>1;
		if( Get_Rank(root,l,r,mid) < k )
			x=mid+1;
		else
			y=mid-1;
	}
	if( Get_Rank(root,l,r,x) >= k )
		x = Pred(root,l,r,x);
	return x;
}
int main()
{
	srand(19980402);
	int i,x,y,k,p;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(q=1;q<=n+1;q<<=1);
	Build_Tree(root);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&p);
			 if(p==1)
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k),printf("%d\n", Get_Rank(root,x,y,k)+1 );
		else if(p==2)
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k),printf("%d\n", Get_Kth(x,y,k) );
		else if(p==3)
			scanf("%d%d",&x,&y),Change(root,x,y),a[x]=y;
		else if(p==4)
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k),printf("%d\n", Pred(root,x,y,k) );
		else
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k),printf("%d\n", Succ(root,x,y,k) );
	}
}